Brownian motion

Brownian motion, eller Brownsk bevægelse, er en matematisk model, der beskriver tilfældige bevægelser over tid. Den stammer oprindeligt fra fysikken, men bruges i dag i finans til at modellere aktie- og valutakurser.

I investering beskriver Brownian motion, hvordan prisen på fx en aktie ændrer sig i små, uforudsigelige trin – typisk med konstant varians og uden hukommelse (markov-egenskab).

Denne model danner grundlag for:

Modellen antager, at prisændringer er uafhængige og følger en normalfordeling. Virkelige markeder viser dog ofte afvigelser – fx kurtosis (tykke haler) og “jumps”, hvilket har ført til mere avancerede modeller som geometric Brownian motion og Lévy processer.

For analytikere og kvantitative investorer er Brownian motion et fundament i risikomodeller, porteføljesimuleringer og optionsprissætning.